OpenAI a annoncé trois résultats scientifiques en une seule journée. Le 26 octobre 2026, l'entreprise a affirmé que ses modèles internes avaient produit une preuve de l'existence de la théorie quantique de Yang-Mills, de la chromodynamique quantique (QCD) et d'une complétion du Modèle standard en quatre dimensions. C'est l'un des problèmes du millénaire. Mais la preuve n'est pas publique. Elle a été montrée à cinq physiciens choisis par OpenAI, menés par le prix Nobel David Gross. Le reste de la communauté attend toujours le texte.
Le contraste est d'autant plus frappant que les deux autres résultats ont été publiés. Les mathématiques ont été mises en ligne sur GitHub, avec une formalisation en Lean. L'informatique a été confiée à un groupe de travail chargé d'organiser la discussion. La physique, elle, est restée hors ligne. OpenAI explique vouloir laisser un groupe d'experts décider comment la rendre publique. L'AGMAI, un collectif indépendant de neuf mathématiciens, demande au contraire une publication immédiate.
Ce qu'OpenAI dit avoir prouvé
La théorie de Yang-Mills est au cœur du Modèle standard. Elle décrit les interactions fortes et faibles entre particules, et la façon dont les champs quantiques se comportent à quatre dimensions. Les physiciens l'utilisent depuis des décennies. Mais donner à cette théorie une existence mathématique rigoureuse, sans approximation, reste un problème ouvert. C'est l'une des raisons pour lesquelles l'Institut Clay a inscrit Yang-Mills parmi ses sept problèmes du millénaire, dotés d'un million de dollars chacun.
Le problème de Clay comporte deux parties. La première demande de démontrer que la théorie existe réellement, comme objet mathématique cohérent. La seconde demande de prouver l'existence d'un « écart de masse » : une masse minimale strictement positive pour les particules de la théorie. OpenAI revendique la première. Elle ne revendique pas la seconde. Le résultat ne résout donc pas le problème du millénaire dans son ensemble. Il s'attaquerait à sa moitié la plus fondamentale.
OpenAI affirme aussi avoir produit une preuve d'existence pour la QCD, la théorie de la force forte qui lie les quarks, et pour une complétion du Modèle standard. Si ces résultats tiennent, ils ne sont pas anecdotiques : ils donneraient enfin un cadre mathématique complet à des théories que la physique utilise tous les jours. Mais « si » est le mot central. Aucun de ces textes n'a été soumis à une revue indépendante publique.
Une preuve gardée hors ligne
La preuve physique daterait du 9 septembre. La formalisation en Lean, ce logiciel qui vérifie une démonstration étape par étape, aurait été achevée le 16 octobre. OpenAI dit avoir attendu cette étape avant de publier. Pour l'AGMAI, c'est précisément l'argument qui ne tient plus : si la vérification formelle est terminée, il n'y a « aucune raison scientifique » de retarder la publication.
Le collectif n'est pas un adversaire d'OpenAI. Il est rattaché à l'Institute for Advanced Study de Princeton et compte neuf mathématiciens, dont Timothy Gowers, Edward Witten et Ulrike Tillmann. Il s'est créé après qu'OpenAI a approché certains de ses membres pour former un comité consultatif. Ils ont préféré rester indépendants et bénévoles. Le 25 octobre, ils avaient déjà déconseillé aux laboratoires de choisir eux-mêmes les chercheurs qui voient les résultats en premier. Le lendemain, OpenAI annonçait justement un dispositif de « shepherds », des experts chargés d'organiser la diffusion.
« Ça n'a aucun sens que seuls quelques scientifiques distingués puissent les voir », a déclaré Constantin Kogler, chercheur à l'Institute for Advanced Study, au Verge. Andreas Karch, professeur à l'université du Texas à Austin, va plus loin : « Le fait qu'ils choisissent le groupe est un désastre. Les grands labos ont déjà assez de pouvoir. Ils ne devraient pas choisir les gagnants et les perdants. »
OpenAI défend une approche différente pour chaque discipline. Les mathématiciens ont reçu le texte et la preuve Lean. Les informaticiens ont un groupe de travail, animé par Ryan Williams (MIT), Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi (UC San Diego), deux des auteurs de l'hypothèse du temps exponentiel. Les physiciens, eux, ont un groupe mené par David Gross, prix Nobel 2004, qui doit décider comment publier. The Verge résume la situation : pour la physique, OpenAI n'a rien publié.
Lean ne remplace pas la lecture
Lean est un outil puissant. Il vérifie que chaque étape d'une démonstration formelle découle des précédentes. Mais il ne vérifie que l'énoncé qu'on lui donne. Si la formalisation ne correspond pas au théorème annoncé, ou si le passage du langage naturel au code a introduit une hypothèse cachée, Lean ne le détectera pas. C'est pourquoi l'AGMAI réclame à la fois les productions en langage naturel et les productions en Lean.
Le dépôt GitHub d'OpenAI le reconnaît lui-même : la collection contient des résultats « à différents stades de vérification » et tous n'ont pas de formalisation Lean. Scientific American ajoute un autre angle mort : le modèle qui a produit les preuves reste propriétaire, et les prompts exacts, le temps de calcul et les traces de raisonnement ne sont pas publics. La communauté peut donc vérifier le résultat final, pas la manière dont il a été obtenu.
Ce n'est pas un détail bureaucratique. Une preuve mathématique n'est pas un objet qui se valide par un communiqué. Elle se lit, se discute, se reproduit, parfois se corrige. Les « shepherds » peuvent accélérer ce travail. Ils peuvent aussi le retarder en créant un accès inégal. C'est exactement ce que l'AGMAI reproche à OpenAI : choisir les premiers lecteurs, c'est déjà orienter la façon dont le résultat entre dans la connaissance.
L'autre bombe : l'hypothèse du temps exponentiel
Le résultat informatique est peut-être le plus dérangeant. OpenAI affirme que son modèle a réfuté l'hypothèse du temps exponentiel (ETH), une conjecture centrale en complexité algorithmique. L'ETH dit, en simplifiant, que le problème 3-SAT ne peut pas être résolu en temps sous-exponentiel. Si elle est fausse, certaines intuitions fondamentales sur ce qui est « difficile à calculer » vacillent. Et avec elles, une partie des raisonnements qui entourent le problème P = NP.
OpenAI dit avoir trouvé la réfutation le 16 octobre et l'avoir formalisée en Lean le lendemain. Elle a publié le texte et la preuve. Ryan Williams, professeur au MIT, a accepté de coordonner la réponse de la communauté. Il décrit certaines parties de la preuve comme « routinières » et « deux ou trois parties qui ont l'air extraterrestres ». Il ne croit pas que l'algorithme d'OpenAI soit le meilleur possible : « Je pense que ce n'est probablement pas la réponse finale non plus. »
La question de la cryptographie a été posée immédiatement. Un algorithme plus rapide pour 3-SAT pourrait, en théorie, fragiliser certains systèmes cryptographiques. Williams raconte avoir demandé au responsable scientifique d'OpenAI si des systèmes étaient devenus insecurisés. La réponse de l'entreprise : elle a vérifié et pense que non. Cela reste une affirmation, pas une preuve publique. Et quelques heures après OpenAI, Anthropic a publié sa propre réfutation de l'ETH, issue d'un modèle interne. La compétition est désormais partie prenante de la vérification.
Kakeya, la médaille Fields et le reste
Le troisième résultat concerne l'analyse harmonique. OpenAI affirme avoir prouvé la conjecture de lissage local de Christopher Sogge, formulée en 1991, en toutes dimensions. Ce résultat entraînerait la conjecture de Kakeya, qui décrit le volume minimal balayé par une aiguille pointant dans toutes les directions. En 2025, Hong Wang et Joshua Zahl avaient résolu le cas tridimensionnel ; Wang a reçu la médaille Fields pour ces travaux. Le cas en dimension supérieure restait ouvert.
Scientific American rattache l'ensemble à la catégorie des « slop drops », une expression qui dit la fatigue d'une partie du monde scientifique face aux annonces massives de résultats générés par IA. Le terme est sévère. Il ne dit pas que les résultats sont faux. Il dit que la quantité, la vitesse et les modalités de publication rendent la vérification difficile. Et que les laboratoires qui produisent ces résultats ont intérêt à organiser eux-mêmes la manière dont ils sont reçus.
Ce qui manque
Trois choses manquent encore. Le texte physique, d'abord. Une revue indépendante, ensuite. Un lien clair entre la formalisation Lean et le théorème annoncé, enfin. Sans ces trois éléments, OpenAI a annoncé un résultat, pas établi un résultat. La nuance peut sembler byzantine. Elle est pourtant le cœur de la méthode scientifique.
Le prix d'un million de dollars n'est pas le sujet. OpenAI ne le revendique pas, puisque l'écart de masse n'est pas traité. Le sujet est la construction d'une théorie quantique des champs en quatre dimensions, un objectif que la physique mathématique poursuit depuis des décennies. Si la preuve est correcte, elle mérite mieux qu'une annonce. Elle mérite d'être lue, critiquée, reproduite. Et pour cela, il faut la publier.
La question n'est donc pas de savoir si OpenAI a fait une découverte. C'est de savoir si quelqu'un d'autre peut la vérifier. Pour l'instant, la réponse est non.